Игорь Красавин родился в Минске в семье, не имеющей к актерству никакого отношения. В кино его привел случай. Однажды на Игоря, ехавшего в метро, обратил внимание режиссер Леонид Нечаев, который как раз подыскивал главного героя в музыкальную сказку «Не покидай». Леонид Алексеевич вспоминает: «Я ехал в вагоне и вдруг увидел такого фактурного парня. Начал смотреть на него. Вдруг вижу, что он краснеет! Меня это так умилило».

Игорь согласился. На тот момент он учился в 10 классе, занимался плаванием (у него уже был 1-й взрослый разряд).

В картине Игорю предстояло сыграть принца Патрика. И поначалу ему это давалось очень трудно. Леонид Нечаев признавался, что на первых съемках Игорь был «абсолютно деревянный». Помогли окружающие его мастера - Лидия Федосеева-Шукшина, Альберт Филозов, Вячеслав Невинный, а окончательно раскрепостила Красавина гитара, которую ему по сценарию пришлось взять в руки. В результате Игорь свою роль сыграл просто блестяще.

Ироничная музыкальная сказка о короле, принцессе и бродячих актерах пришлась по душе миллионам зрителей. Прошло уже немало лет, а ее по-прежнему помнят и любят. В чем же секрет такого успеха? Леонид Нечаев говорит: «Я долго думал над причинами успеха этого фильма и понял, что главная заключается в его жанровой особенности - это романтическая сказка и в то же время жесткая динамичная драма. Юность, знаете, склонна к динамике... Да к тому же там великолепные песни. Это последний фильм, где я работал с поэтом Леонидом Дербеневым».

После выхода фильма «Не покидай» на экраны на Игоря обрушилась невероятная слава. По опросу журнала «Советский экран» Красавин занял второе место в актерском рейтинге, уступив только Дмитрию Харатьяну. Многочисленные влюбленные девушки писали Игорю письма, режиссеры предлагали роли, но…

Игорь Красавин твердо решил не связывать свою судьбу с кинематографом. На все предложения режиссеров он ответил отказом.

В 1989 году Игорь Красавин поступил в Белорусский политехнический институт, на факультет гидротехнического и дорожного строительства, и в 1994 выпустился из Белорусской политехнической академии, специальность - мосты и тоннели.